可爱的小乌龟如何等分正多边形？揭示Python中Turtle库的一些技巧

我们知道，使用Python中Turtle库可以绘制许多很有意思的图形。并且，Turtle库中的海龟形状也可以定义。

可爱的小海龟

不可思议！Python中海龟形状可以换，终于实现了Turtle库动画效果

python做简单的笑脸的编程，基础扎实，海龟绘图也可以游刃有余！

让可爱的海龟动起来！Turtle库做出的简单动画，使Python无所不能

上面内容实现了海龟形状的自定义。

绘图技巧

关于Turtle库的学习，网上有很多练习题，小伙伴们可以找来练练手，但网上的这些实例大多没有讲清楚，很多只是粘贴了代码。

思路很重要

大家在绘制的时候一定要搞清楚具体绘制步骤，比如先画什么、后画什么，这个顺序搞清楚之后，然后将每一个需要绘制的图形元素用代码来实现，实现过程一定要利用“巧劲”，这里的“巧劲”指的是Turle库中一些技巧画法。比如使用turtle.circle()就可以绘制正多边形（这个我们下文讲解）……等等，这些经验要多画才能总结出来哦！

好了，我们开始今天的内容吧！

一个简单的Turtle库绘图试题

前段时间，在回答网友问题时，网友出了这么一道Turtle库绘图题，题目是这样的，依次绘制下面的图形，找到规律后定义一个函数实现类似图形的绘制。

需要绘制的图形

需要实现这样的效果，我们知道，用海龟绘制正多边形很容易。但是如果要找到正多边形的中心点，将我们绘制的正多边形进行等分，该如何实现呢？

实现之前，我们先来看下效果。

完成图

庖丁解牛，我们先从简单的正多边形绘制开始！

绘制简单的正多边形

【分析】

我们知道，正n边形有如下特性：

有n条边，且每一条边长相等任意两条边夹角相等，夹角度数为（360 / n）如下图所示

原理

【代码实现】

下面，我们以正五边形为例进行绘制。

导入海龟

import turtle

准备一只海龟画笔，设置样式属性

t = turtle.Turtle()

t.pensize(2.5)

t.shape('turtle')

t.pencolor('#4F86F7'）

先让乌龟向前一段距离（这段距离就是正多边形的边长，假设是200）

t.forward(200)

然后看下效果，如图箭头所示，我们将海龟朝向向左旋转（360/5）

分步2

t.left(360 / 5)

下图是效果

分步3

依次重复上面的步骤完成绘制，后续代码如下。

t.forward()t.left(/ 5)t.forward()t.left(/ 5)t.forward()t.left(/ 5)t.forward()t.left(/ )这样的代码很冗余，我们利用一个循环来实现。

i (5): t.forward() t.left(/ 5)再来看下效果。

绘制成功

成功绘制，对于其他正多边形绘制同原理。

如何划线等分正多边形

划线等分的问题，这里分为两种情况，对于正n边形n为偶数的情况，我们很容易找到这个中心点（图中红色点），但对于n为奇数的情况，想要找到这个中心点，需要利用数学函数进行计算。

如果能找到这个中心点，那么，等分正n边形直接将中心点跟每一个顶点连接起来即可。那么，问题来了，如何获取我们绘制的正n边形的顶点坐标呢？

【顶点坐标获取】

在绘制正多边形开始，我们对其进行记录，绘制完成时，终止记录，然后获取顶点坐标。代码如下：

获取正多边形顶点坐标

这样即可获取每个顶点的坐标值，但是，细心的小伙伴肯定发现了，这里的起点坐标（0，0）出现了两次，在后续编码时要考虑这个情况。

【中心点坐标获取】

这里需要注意两种情况，正n边形边数n为偶数的情况（这个容易获取），n为奇数的情况留给数学基础较为扎实的小伙伴去解决。

n为偶数时，中心点坐标计算公式如下图：

中心点计算公式

我们将这个计算公式封装成函数center_pos（），后续直接调用

过程不再赘述，直接看下代码

实现代码

我们来看下效果

等分正多边形效果

成功实现，那么，奇数边的等分效果如何实现呢？这里给小伙伴们留个悬念，大家自己解决。

下面，介绍一种前面提到的“巧劲”。利用这个技巧，可以不用考虑正多边形的边数问题。

利用circle()绘制正多边形

我们知道，在Turtle库中，circle()方法是用来绘制圆或者弧形的。但是，它还可以绘制正多边形，这里的原理不再讲解了，我们直接提供方法。

【circle绘制方法】

turtle.circle(radius, extent=None, steps=None)

第一个参数radius是半径，圆心坐标是（0，radius），半径就是radius。（radius可以是负数）第二个参数是 extent。是圆心角的大小。（可以是负数）第三个参数steps,是起点到终点由steps条线组成这里我们就用到了第三个参数，当steps赋值一个整数时，circle函数就会绘制一个正多边形，我们画一个试试看（此处略去turtle设置相关的一些操作）

t.circle(200, 5)

绘制正5边形

怎么样？一行代码搞定，不需要循环遍历了！更简单的是，这个正多边形的外切圆正是以正多边形中心点为圆心，半径为200绘制的圆，所以，我们不需要求中心点的坐标了，只需要将小乌龟摆正位置，依次连线就可以了。

【绘制正多边形及等分效果】

具体代码如下

绘制代码

完美运行。

实例的进一步改进

到这里就基本完成了，但是，如果我们需要每次绘制图形的时候加上图形标注，然后绘制一个从等边三角形到正9边形的等分过程，该如何解决呢？

【使用到的方法】

我们可以将上面函数t.done()换成t.reset()，这样每次绘制完成后重置画布即可。

在此基础上，我们利用turtle.write()方法在画布上绘制文字。

最后，我们显示绘制完成的文字，具体代码见下图。

源代码

来看下运行效果

程序运行效果

好了，今天的内容就到这里了，喜欢的小伙伴点个赞呗！今天的源代码获取方式很简单，关注我并私信"turtlepoly"即可获取。别忘了，还有一个pass没有完成哦，感兴趣的小伙伴可以练练手！

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